In Europa besteht gleichzeitig der Wunsch, dass Deutschland immer größere Schulden garantiert, das heißt als Bürge gerade steht. Derzeit sind dies rund 350 Milliarden Euro, d.h. noch mal ein 1/6 der jetzigen Schuldenlast.

Laut Maastricht-Vertrag ist die Neuverschuldung auf 3% des Bruttoinlandproduktes begrenzt. Dieses beträgt gut 2.570 Milliarden Euro. Dies ist meiner Ansicht nach, die stärkste Verschleierung. Warum wird die Verschuldung nicht im Verhältnis zu den Einnahmen im Staatshaushalt angegeben? 3% sind ja recht niedlich, nimmt man diese Summe von gut 28 Milliarden Euro jedoch im Verhältnis zu den Einnahmen des Staatshaushalts – ca. 278 Milliarden Euro – dann werden daraus satte 10%. Bedenkt man weiterhin, dass im Haushalt gut 38 Milliarden Euro für Zinszahlungen aufgewendet werden, dann wird ersichtlich, dass ohne Staatschulden ein satter Überschuss von 10 Milliarden Euro verfügbar wäre.

Würde ein Privatmann, der jährlich z.B. 30.000 € verdient, sich Jahr für Jahr mit weiteren 3.000 € verschulden, um gleichzeitig jedes Jahr 4000 Euro an Zinsen zahlen?

Bedenken wir noch das historische Zinstief, das es erlaubt nur 38 Milliarden Euro an Zinsen zu zahlen. Spanien, Italien, Griechenland geht gerade deshalb die Luft aus, weil die über Jahre so niedrigen Zinsen von 3-4% jetzt nicht mehr möglich sind. 7% und mehr, die jetzt gefordert werden, führen mittelfristig dazu, dass sich der Aufwand für den Schuldendienst verdoppelt. Dann noch mehr Schulden aufnehmen, um die alten Schulden zu bezahlen? Für mich ist dies eine Spirale in die Zahlungsunfähigkeit, ein Schnellballsystem, das nicht mehr gestoppt werden kann.

Zurzeit beträgt die Schuldenlast knapp das Siebenfache des Jahreseinkommens des Staates. Wer ein Haus baut, kennt diesen Verschuldungsgrad auch als oberste Grenze. Der Häuslebauer wird jedoch Zinsen zahlen und tilgen, so dass anteilig seine Zinszahlungen Schritt um Schritt zurückgehen.

Dies ist bei den Staatsschulden nicht der Fall. Neue Schulden stopfen die alten Löcher. Der Staat muss dringend Überschüsse erwirtschaften und mit der Tilgung beginnen. Das dies möglich ist, hat die Schweiz vorgemacht. Der Bund der Steuerzahler berichtet, dass die Schweiz im Jahr 2004 Staatsschulden von 246 Milliarden Schweizer Franken hatte, aber nur noch 210 Milliarden im Jahr 2010. Die Schweiz hat die Schuldenbremse 10 Jahre früher eingeführt.

Mit den überschrittenen 2 Billionen Schulden wird das Maastricht Kriterium, das die Gesamtschulden nur 60% des Bruttoinlandproduktes ausmachen dürfen, weiterhin um gut 20% verfehlt. Diese Verletzung der Maastricht Kriterien wird seit Jahren hingenommen. Kein Wunder, wenn dies zu einem massiven Vertrauensschwund Richtung Europa und zur eigenen Politik führt.

Der Grund für Sorgen ist mehr als berechtigt. Statt die Droge niedrige Zinsen mit Eurobonds noch zu verlängern, muss der Staat Überschüsse erwirtschaften und seine Schulden tilgen. Sind die Schulden passé, dann ist der Überschuss schon heute da. Wer aber neue Staatsausgaben plant, wie Betreuungsgeld und Subventionen von Pflegeversicherungen, der wird das Schneeballsystem der Staatsverschuldung nur weiter anheizen. Ich wünsche mir Politiker mit Weitblick und Rechenkünsten eines Häuslebauers  und keine, die das Geld anderer Leute mit vollen Händen rauswerfen, um ihre eigenen Pfründe zu wahren.

Man stelle sich die einfache Frage: “Wie viel Platz bleibt übrig, wenn man einen unendlichen Raum so dicht wie möglich mit Kugeln füllt?”. Der große deutsche Mathematiker und Astronom Johannes Keppler (1571-1630) vermutete, dass sich höchsten 74% des Raums (genauer Pi geteilt durch die Quadratwurzel von 18 Prozent) mit Kugeln füllen lassen. Wem nützt diese Erkenntnis etwas? Nun, der Obsthändler weiß, dass er gar nicht erst versuchen muss, seine Orangen anders als pyramidenförmig aufzubauen. Und der Festkörperphysiker lernt etwas über die Natur von Kristallen. Denn viele Kristalle, also geordnete, erstarrte Flüssigkeiten von Kupferdrähten bis zu Tieftemperatur-Edelgaskristallen nehmen auf Atomebene gerne solche dichtesten Kugelpackungen ein. Wenn man versucht, Kugeln möglichst dicht zu packen, stellt man schnell fest, dass jede Kugel dabei zwölf Nachbarn erhält. Die 12 heißt in der Geometrie Kusszahl. Stapelt man die Kugeln in dichtesten Ebenen übereinander, gibt es zwei grundsätzliche Möglichkeiten: jede zweite Ebene ist wieder gleich (ABABABAB… Stapelung) oder jeder dritte Ebene ist wieder gleich (ABCABCABC… Stapelung):

Falls Sie diesen Artikel an einem PC lesen, ist er mit einiger Wahrscheinlichkeit durch eine ABAB-Stapelung mit dem Internet verbunden – Netzwerkkabel bestehen aus mehreren Kupferadern und das metallische Kupfer ist ein ABCABC…-Kristall mit dichtester Packung seiner Kupferatome. Physiker nennen dass kubisch flächenzentriert, da man den Kristall aufbauen kann, indem man kleine Würfel aneinanderreiht, die in allen Eckpunkten und in allen Flächenmitten einen Kugelmittelpunkt – ein Atom – besitzen. Dass die Kugelpackung eine solche periodische Ordnung besitzt, ermöglicht auch das einfache Berechnen der Packungsdichte. Anstatt das Volumen aller Kugeln des unendlichen Raumes zu bestimmen, berechnet man nur das Volumen, das die Kugeln in dem Würfel einnehmen und das Volumen des Würfels. Da die Kugelpackung sich aus unendlich vielen dieser Würfel zusammensetzt, entspricht das Verhältnis der beiden Volumina der Packungsdichte im unendlichen Raum.

Obwohl es ganz offensichtlich scheint, dass man Kugeln in einem unendlich Raum nicht noch dichter packen kann, gibt es bis heute nur einen recht jungen und umstrittenen Computerbeweis für die Kepplersche Vermutung. Doch wie ändert sich die Situation, wenn man statt einem unendlichen Raum einen endlichen Raum mit Kugeln füllt? Dann hat man es mit endlichen Kugelpackungen zu tun. Um ihre Packungsdichte zu bestimmten, muss man das Verhältnis der Kugelvolumina zu dem eingenommen Volumen bestimmen. Doch halt, was ist denn das eingenommene Volumen? Die Kugeln können ja irgendwie im Raum verteilt sein! Deshalb definiert man das eigenommene Volumen als das Volumen der konvexen Hülle. Die konvexe Hülle (konvex: nach außen gewölbt) ist so definiert:

Jeder Punkt, der auf einer Verbindungslinie zwischen zwei Kugeln der Packung liegt, gehört zur konvexen Hülle.

Die konvexe Hülle umschließt, also alle Kugeln und kann z.B. so aussehen (das blau umrandete Volumen):

Wir fragen uns jetzt also: “Wir ordnet man Kugeln an, damit sie das Volumen ihrer konvexen Hülle am besten ausfüllen?”. Die beste Anordnung ist wurstförmig. Die Packung wird als Wurst bezeichnet und ihre Packungsdichte kann durch keine andere Anordnung unterboten werden:

Jetzt kommt die Einschränkung: bis zu einer Anzahl von 56 Kugeln. Ab 56 Kugeln ist die Wurstpackung plötzlich unterlegen. Bei 57, 58, 63 und 64 Kugeln gewinnt sie zwar noch, aber für jede größere Zahl bleibt sie unterlegen. Dieses seltsame Phänomen wird als Wurstkatatrophe bezeichnet. In den Naturwissenschaften und der Mathematik spricht man von Katastrophen nicht etwa dann, wenn die Drittmittel ausbleiben und die Studiengebühren erhöht werden, sondern wenn sich irgendetwas schlagartig ändert. Wie in diesem Fall die Optimalität einer Wurstpackung. Der Sieger bleibt die Clusterpackung, eine beliebige Anordnung von Kugeln ohne spezielle Symmetrien:

Wie die spezifische Clusterpackung für eine bestimmte Anzahl von Kugeln aussieht weiß man zwar meist nicht, aber es lässt sich beweisen, dass es sie gibt. Die Bezeichnung “Wurst” verdanken wir dem Mathematiker László Fejes Tóth. Er hat eine Vermutung aufgestellt, die der Wurst zu neuer Würde verhilft, die Wurstvermutung:

Ab einem fünfdimensionalen Raum tritt die Wurstkatastrophe nicht mehr auf. Dort ist die Wurst stets die beste Packung.

Kugeln im fünfdimensionalen Raum? Ja, Mathematiker lassen sich nicht so etwas Profanes wie Realität nicht beeindrucken, für sie gibt es Kugeln auch in n-dimensionalen Räumen. Ein Kugel ist dort definiert als ein Körper, dessen Oberfläche an jedem Punkt den gleichen Abstand zum Mittelpunkt hat. Im dreidimensionalen Fall ist dieser Abstand der Radius. Im Vierdimensionalen ist die Kugeloberfläche eben statt einer Fläche ein Volumen. Diese Oberfläche nennt man n-Sphäre: die 1-Sphäre ist die Randlinie eines zweidimensionalen Kreises, die 2-Sphäre die Oberfläche einer dreidimensionalen Kugel und so weiter. Einst stellte der Mathematiker Henri Poincaré (1854-1912) die weltberühmte Poincaré-Vermutung auf. Sie ist eines der sieben Millennium Probleme, die das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 ausgewählt hat. Für ihre Lösung wurde ein Preisgeld von einer Million Dollar ausgelobt. Die Poincaré-Vermutung lässt sich an diesem Bild verstehen:

Eine geschlossene Linie auf der Kugeloberfläche (der 2-Sphäre), lässt sich zu einem Punkt zusammenziehen, der auf der Kugeloberfläche liegt. Bei einer Torus-Oberfläche (Torus = Donut) hätte das nicht funktioniert. Die Poincaré-Vermutung sagt aus, dass für dreidimensionale Oberflächen das gleiche gilt: ein zweidimensionales Gummiband lässt sich so auf der dreidimensionalen Oberfläche so zusammenziehen, dass ein Punkt herauskommt, der auf der Oberfläche liegt. Das gilt auch für “verbeulte” Oberflächen. Eine anschauliche Konsequenz der Poincaré-Vermutung ist, dass man jeden Körper so ausbeulen kann, dass entweder eine Kugel, ein 1-Torus (ein Donut), ein 2-Torus (ein Donut mit Henkel), ein 3-Torus usw. daraus wird.

2002 geschah dann das Unvorstellbare. Grigori Perelman löste das Millennium-Problem und bewies die Poincaré-Vermutung. Nachdem Mathematiker aus aller Welt über mehrere Jahre den Beweis geprüft hatten, kamen sie zu dem Schluss, dass er tatsächlich korrekt war. Dem russischen Mathematiker wurde das Eine-Million-Dollar-Preisgeld zugesprochen. Außerdem sollte er die Fields-Medaille erhalten, die für Mathematiker mit einem Nobelpreis gleichbedeutend ist (es gibt keinen Mathematik-Nobelpreis). Perelman reagiert wie es wohl jeder getan hätte: er lehnte das Preisgeld und die Fields-Medaille ab und zog wieder bei seiner Mutter ein. Das Haus verlässt er nicht. Nur ausgewiesenen Experten auf seinem Fachgebiet wird eine Audienz gewährt.

Nun würde für gewöhnlich der Teil folgen, in dem ich von den zahlreichen faszinierenden Anwendungsgebieten der Wurst- und Poincaré-Vermutung schwärme. Nun, ganz offensichtlich ist mein zwölfdimensionales Denken nicht ausgeprägt genug und so schließe ich stattdessen mit einem Zitat von Bismarck (1865-1898):

Gesetze sind wie Würste, man sollte besser nicht dabei sein, wenn sie gemacht werden.

Und füge hinzu:

Dreidimensionale Wurstpackungen sind wie Gesetze, je länger sie sind, desto näher ist die Katastrophe.

Quellen:
Wikipedia: Sphere packing
Theorie der endlichen Kugelpackungen
Poincaré-Vermutung
Max Leppmeier: Kugelpackungen von Kepler bis heute (Buch)
Charles Kittel: Festkörperphysik (Buch)

1. “Pflanzliche Arzneimittel sind Placebo.”
2. “Ein einzelner Wirkstoff ist besser, als ein Wirkstoffgemisch aus einer Pflanze.”
3. “Pflanzliche Arzneimittel haben keine Nebenwirkungen.”

Um uns überhaupt eine qualifizierte Meinung zu pflanzlichen Arzneistoffen oder Phytopharmaka bilden zu können, müssen wir sie nach der Philosophie einteilen, mit der sie eingesetzt werden. Dazu greife ich einfach mal willkürlich die beiden populärsten heraus, nämlich Homöopathie und Allopathische Phytotherapie.

Mit dieser Unterscheidung steht und fällt die Frage danach, ob eine Phytotherapie ein Placebo ist.

Beiden Philosophien liegt zugrunde, dass Extrakte aus der ganzen Pflanze (auch Minerals bei der Homöopathie) verabreicht werden und nicht nur ein einzelner Wirkstoff.

Homöophathie beruht grob darauf, ein Agens, das alleine gegeben ähnliche Symptome verursacht wie die zu heilende Krankheit, diese Krankheit heilt, wenn es zuvor hoch verdünnt wurde. Verursacht z.B. der blaue Eisenhut Aconitum napellus Schüttelfrost bei Leberschädigung und resultierender Gelbsucht, liegt es laut der Homöopathie nahe, einen Auszug aus dem Eisenhut soweit zu verdünnen (Homöopathen sagen “potenzieren”), dass er mit herkömmlichen Labormethoden nicht mehr nachweisbar ist und ihn bei Gelbfieber zu verabreichen, das ähnliche Symptome aufweist, wie eine Eisenhutvergiftung. Damit sind homöopathische Medikamente die einzigen, die umso teurer werden, je weniger Wirkstoff enthalten ist. In klinischen Studien konnten sie sich bis jetzt nie gegen ein Plazebo durchsetzen.

Unter Allopathischer Phytotherapie hingegen versteht man die Gabe von Medikamenten mit der gleichen Philosophie, wie sie auch die moderne Schulmedizin vertritt:

1. Je höher die Dosis ist, desto mehr Wirkung (evtl. auch Nebenwirkung) tritt ein.
2. Die Wirkung muss durch Studien belegt sein.

Alleine aufgrund der Forderung, dass die Wirkung durch Studien im Vergleich mit einem Placebo überlegen sein muss, lässt sich ohne Weiteres sagen, dass allopathische Phytotherapie definitiv kein Placebo ist.

Nun stellt sich selbstverständlich die Frage, warum überhaupt pflanzliche Mittel verabreicht werden sollten, die aus bunten Stoffgemischen bestehen, die man nicht einmal vollständig kennt, geschweige denn ihre Wirkung benennen kann, wenn es Arzneimittel gibt, die aus einem einzigen synthetischen Wirkstoff bestehen, über dessen Wirkung an bestimmten Rezeptoren dutzende von Doktorarbeiten eingereicht wurden, so dass man annehmen darf, alles über den Wirkstoff zu wissen, was es zu wissen gibt?

Dazu lässt sich sagen, dass man über die einzelnen synthetischen Wirkstoffe in der Tat eine ganze Menge weiß, aber immer noch wahnsinnig wenig darüber, wie der Körper im Detail oder über einen langen Zeitraum hinweg auf sie reagiert. Hormonpräparate bestehend aus Östrogenen und/oder Progesteronen (alles wunderbar erforschte körpereigene Substanzen) werden millionenfach hauptsächlich zur Empfängnisverhütung („Pille“) oder zur Linderung von Wechseljahrsbeschwerden verschrieben. Und das obwohl niemand weiß, warum genau eigentlich Östrogene Brustkrebs verursachen, zu Thrombosen führen und bei Schwankungen die gefürchtete PMS-Symptomatik auslösen. Wir sehen lediglich in klinischen Studien, dass die Risiken vertretbar sind und die Zulassung daher berechtigt ist.

Aus diesem Grund plädiere ich dafür, das Argument, man wisse ja nicht, was genau man zu sich nimmt, nicht zählen zu lassen. Was die klinischen Studien betrifft, ist leicht zu sehen, dass einige Phytopharmaka ihren synthetischen Kollegen überlegen sind, obwohl die einzelnen Wirkstoffe keine nennenswerte Wirkung haben.

Einige Beispiele:

Die Traubensilberkerze (Cimicifuga racemosa) lindert hervorragend Wechseljahrsbeschwerden und hat dabei ein viel niedrigeres Risikoprofil als klassische Kombinationspräparate von Gestagenen und Östrogenen (Studien haben gezeigt, dass diese zwar Darmkrebs und Knochenbrüchen vorbeugen, aber durch Kreislaufkrankheiten- und Brustkrebsförderung die Letalität sogar erhöhen!).

Der Efeu (hedera helix) ist bisher das einzige Mittel, das sowohl Expectorans (Schleimlöser) als auch Antitussivum (Hustenlinderer) ist und somit kranken Kindern eine ruhige Nacht bescheren kann.

Das Johanniskraut (Hypericum perforatum) wirkt antidepressiv und führt zu weniger Abhängigkeit als vergleichbare synthetische Mittel.

Bei allen diesen Mitteln ist kein Wirkstoff alleine für den beobachteten Effekt zuständig, sondern das Zusammenspiel der einzelnen Bestandteile führt zum gewünschten Effekt.

Nun sollten einen die geringen Risikoprofile nicht dazu verleiten, bedenkenlos Phytopharmaka zu konsumieren. Wie bei allen Arzneimitteln gilt: Was keine Nebenwirkung hat, hat auch keine Wirkung. Also immer schön den Beipackzettel lesen und wenn man keine Nebenwirkungen findet, Packung zurückstellen. Ansonsten Arzt oder Apotheker fragen.

Man muss nicht gerade ein geistiger Überflieger sein, um die Vermutung nahe zu legen, dass diese Entwicklung etwas mit der japanischen Religion und Geschichte zu tun hat.
So war es auch die Japanische Gesellschaft für Indologie und Buddhologie, die als erste eine offizielle Stellungnahme zur Organtransplantation abgab. Darin wird die Transplantation eindeutig als „unnatürliche Methode“ diffamiert, die „weder der Weisheit letzter Schluss noch ein richtiger Weg sei.“ Weitere Erklärungen verschiedener buddhistischer Schulen folgten, die sich jedoch bezüglich ihrer Haltung zu Organspende und –empfang deutlich voneinander unterschieden. Karikiert man ihre Interpretation des Lehrsatzes: „Das Leben eines Menschen gehört nicht nur ihm selbst, sondern allen und allem.“, so legen die einen den Schwerpunkt auf den Beginn des Satzes und behaupten, dass der Mensch über seinen eigenen Körper/ sein eigenes Leben verfügen und es verschenken darf, während die anderen den Schwerpunkt auf das Ende des Satzes legen und meinen, dass der Mensch nicht über seinen eigenen Körper/ sein eigenes Leben verfügen und es verschenken darf.

Neben diesen typisch schwammigen religiösen Auslegungen existieren jedoch auch harte geschichtliche Fakten, die ein klareres Bild auf die nationale Haltung bezüglich der Organtransplantation werfen.
So ist der medizinische Fortschritt der Transplantationsmedizin in Japan vor allem von tragischen „Unfällen“ überschattet – allen voran dem sogenannten „Wada-Fall“, der sich 1968 in einer Kleinstadt im Norden Japans ereignete.
Yamaguchi Yishomasa, 20, wurde nach einem Ertrinkungsunfall trotz guter Erholung kurzfristig in das Sapporo Central Hospital verlegt und verstarb dort kurze Zeit später. Sein Herz wurde daraufhin dem achtzehnjährigen Miyazaki Nobuo transplantiert, der an einem banalen Herzklappenfehler litt und 83 Tage nach der Transplantation einer akuten Lungenentzündung erlag.
Der durchführende Chirurg, ein Herr Dr. Wada Jiro, der gerade von einer Bildungsreise aus Amerika über die neusten Transplantationstechniken zurückgekehrt war, wurde angeklagt, die Operation bereits im Voraus geplant (sein komplettes Transplantationsteam war bei der Ankunft des Spenders bereits vor Ort), die nötige Überdruckbeatmung Yamaguchi Yishomasas absichtlich vorzeitig abgebrochen sowie das entnommene Empfängerherz nachträglich manipuliert zu haben, sodass der Defekt deutlich schwerer anmutete als ursprünglich diagnostiziert. Zwei Jahre später werden er und sein Team aufgrund mangelnder Beweise jedoch freigesprochen und dürfen sogar weiter praktizieren…

Acht Jahre später schlägt die „Japan Electroencephaly Association“ erstmals diagnostische Kriterien zur Feststellung des Hirntodes vor, erhält jedoch wenig öffentliche Aufmerksamkeit. Erst die 1985 durch die sogenannte „Brain Death Study Group“ unter Leitung von Prof. Takeuchi festgelegten Kriterien finden allgemeine Anerkennung und werden später in den Gesetzestext mit aufgenommen. Sie entsprechen im Wesentlichen denen anderer westlicher Länder, mit dem Zusatz, dass die EEG-Kontrolle zur Routine-Diagnostik gehört und dass Kinder unter 6 Jahren von der Diagnose ausgenommen sind.
Nahezu zeitgleich wird eine Studie über die Langzeitüberwachung von hirntoten Patienten veröffentlicht, die für bis zu 100 Tage künstlich am Leben gehalten wurden, was die Hirntoddebatte erneut entfacht.
Einer öffentlichen Umfrage zufolge, halten zu dieser Zeit lediglich 24 % der japanischen Bevölkerung den Hirntod für das Ende des Lebens, sodass der Japanische Verband der Anwaltskammern daraufhin vorschlägt, den Hirntod erst bei öffentlicher Einigkeit gesetzlich anzuerkennen.
So dauert es also auch noch ein ganzes Jahrzehnt, bis oben genanntes Gesetz über die Organtransplantation in Kraft tritt.
In den folgenden zehn Jahren kommt es aufgrund der Weiterentwicklung insbesondere der immunsuppressiven Therapie und der Organknappheit in Japan, die viele zu „Shoppingreisen“ in osteuropäische Länder treibt, zu einem Umdenken der japanischen Regierung, die in der Revision des Transplantationsgesetzes 2009 gipfelt. Danach sind Hirn- und Herztod nun gleichgesetzt, es wird keine separate Einwilligung des Spenders in die Feststellung des Hirntodes mehr benötigt und Eltern können die Organe ihres verstorbenen Kindes zur Spende freigeben.
Gerade der letzte Punkt, der das japanische Transplantationsgesetz in die Kategorie „Erweiterte Zustimmungslösung“ hebt, führte dazu, dass im März diesen Jahres zeitgleich mit der Erdbebenkatastrophe die erste postmortale Organentnahme bei einem verunfallten 10 – 14-jährigen vorgenommen wurde.
Diese Entwicklung lässt hoffen, dass es trotz der schwierigen Ausgangslage in Japan zu einem Umdenken der Bevölkerung und auch der japanischen Medizin weg von lebensverlängernden hin zu lebensschenkenden Maßnahmen kommen wird…

Quellen:
- Deutsche Stiftung Organtransplantation, http://www.dso.de/, 28.04.2011
- Japanese Law Blog, de Alcantara, Marcelo, First Child Organ Transplant Under New Law, http://japaneselaw.blogspot.com/2011/04/first-child-organ-transplant-under-new.html, 05.05.2011
- Japan Organ Transplant Network Homepage, http://www.jotnw.or.jp/english/index.html, 28.04.2011
- Kawaguchi, Hirokazu und Seelmann, Kurt: Rechtliche und ethische Fragen der Transplantationstechnologie in einem interkulturellen Vergleich, ARSP (Archiv für Rechts- und Sozialphilosophie) Beiheft 86, Stuttgart: Franz Steiner Verlag 2003
- Lock, Margaret: Twice Dead. Organ Transplants and the Reinvention of Death, Berkley, Los Angeles, London: University of California Press 2002
- Morioka, Masahiro, Brain Death and Transplantation in Japan: Some Remarks on the Proposals for the Revision of Japan’s Organ Transplantation Law, Lifestudies.org, philosophical studies of life, death and nature, http://www.lifestudies.org/specialreport02.html#nikkei, 28.04.2011
- Statista, http://de.statista.com/statistik/daten/studie/166887/umfrage/religionen-in-japan/, 30.04.2011
- Steineck, Christian/ Döring, Ole: Kultur und Bioethik. Eigentum am eigenen Körper, in: Knoepffler, Prof. Dr. Nikolaus/ Simon, Prof. Dr. Jürgen/ Taupitz, Prof. Dr. Jochen/ Weisenfeld, Prof. Dr. Ursula (Hgg.): Schriftenreihe Recht, Ethik und Ökonomie der Biotechnologie, Band 21, Baden-Baden: Nomos 2008, S. 118-129

• Polarisationsfiltertechnik, mit kleinen und passiven Polfilterbrillen (z.B. von LG, JVC und Hyundai)
• Shutterbrillentechnik, mit aktiven und schweren Brillen (z.B. von Samsung, Sony und Sharp)
• Autostereoskopische Displays, die ganz ohne Brillen auskommen (z.B. Nintendo 3DS)

Nun wollen wir uns ansehen, welche Technik und Physik hinter 3D-Darstellungen steckt. (Wie Bildschirme funktionieren, haben wir in einem früheren Artikel erklärt.)

Bis vor kurzem war die Polfiltertechnik ausschließlich aus Kinos bekannt. Doch jetzt, da sie auch mehr und mehr für das heimische Wohnzimmer verfügbar ist, scheinen Polfilterbrillen der Shutterbrillen-Konkurrenz das Fürchten zu lehren. Das Computermagazin CT stellt z.B. in einem Versuch fest, dass fast alle Testpersonen Polfilterbrillen angesichts ihres Gewichts und der größeren Helligkeit und Schärfe deutlich bevorzugen.

Das physikalische Prinzip der Polarisationsfiltertechnik und das Prinzip der Tiefenwahrnehmung sind leicht zu verstehen. Damit das Gehirn ein dreidimensionales Bild produzieren kann, muss jedes Auge ein Bild wahrnehmen. Das Konzept ist technisch in der Stereoskopie (altgr. stereos=räumlich, skopeo=betrachten), der Tiefendarstellung umgesetzt: jedes Auge bekommt ein separates Bild, da beim natürlichen Sehen die räumliche Position der Augen für zwei leicht unterschiedliche Perspektiven sorgt. Die Polarisationsfiltertechnik erzielt das dadurch, dass die Bilder für das linke und rechte Auge mithilfe ihrer Polarisation getrennt werden. Die Polarisation ist eine Eigenschaft des Lichts, das in beliebige Raumrichtungen quer (transversal) zu seiner Ausbreitungsrichtung schwingen kann. Diese Richtung heißt Polarisation (altgr. polos=Achse).

Im Kino werden die Bildsequenzen für linkes und rechtes Auge durch zwei Projektoren erzeugt. Jeder der Projektoren liefert zunächst unpolarisiertes Licht, also solches, bei dem die Photonen (die Lichtteilchen) zufällig verteilte Schwingungsrichtungen einnehmen. Das Lichtsignal der Projektoren wird jeweils durch einen Polarisationsfilter gelenkt. Ein Polarisationsfilter lässt nur eine spezielle Schwingungsrichtung (z.B. vertikal) zu und filtert alle anderen Anteile heraus. Die beiden gegensätzlich polarisierten Bilder treffen auf die Leinwand, von der aus das Licht zum Betrachter gelangt. Um das Signal aus gegensätzlich polarisiertem Photonen korrekt in das Bild für das linke und rechte Auge dekomponieren zu können, trägt man die Polfilterbrille. Sie besitzt die gleichen Filter wie die Projektoren: der Polfilter des linken bzw. rechten Auges lässt nur Licht der gewünschten Schwingungsrichtung durch (z.B. links=vertikal, rechts=horizontal).

Damit die Polarisation an der Leinwand nicht durch Streuung verloren geht, werden spezielle Silber- und Aluminiumleinwände eingesetzt. Um dem Betrachter zu erlauben, den Kopf seitlich zu bewegen, ohne dass der Tiefeneindruck zerstört wird, kommt statt linear polarisiertem Licht (also solches, dass entweder horizontal oder vertikal im Raum schwingt) zirkular polarisiertes Licht zum Einsatz, bei dem sich die Schwingungsrichtung spiralförmig dreht. Dadurch kann die Polfilterbrille – unabhängig von der Neigung des Kopfes – das Licht in das linke und rechte Bild zerlegen. Denn entscheidend ist nur, ob sich die Schwingungsebene mit oder gegen den Uhrzeigersinn dreht. Und daran ändert sich nichts, wenn man den Kopf auf die Schulter legt. Bei linear polarisiertem Licht würde beim Kopfneigen aus dem horizontal polarisierten plötzlich vertikal polarisiertes Licht und die Bilder für beide Augen wären vertauscht.

Damit ein Bildschirm sowohl dreidimensionale als auch gewöhnliche Videos wiedergeben kann, wird der Bildschirm mit einem Linienmuster aus abwechselnden Polarisationsfiltern überzogen. Da das Auge Polarisation nicht wahrnehmen kann, erhält man ohne Brille im 2D-Modus des Fernsehers das gewöhnliche, flache Bild. Setzt man hingegen die Polfilterbrille auf und wechselt zum 3D-Modus, so gibt der Fernseher zeilenweise alternierend die Bilder für linkes und rechtes Auge aus. Das Licht wandert durch die Polfilter und wird von der Brille dem zugehörigen Auge zugeführt. Die vertikale Auflösung des Bildschirms halbiert sich dabei allerdings, da nun nur jede zweite Zeile tatsächlich zu einem Bild beiträgt. Bei LCD-Displays muss beim Aufbau der Filter berücksichtigt werden, dass das austretende Licht durch die Flüssigkristallzellen (Liquid Crystal) bereits linear polarisiert ist. Um dem Licht seine schraubförmige Polarisation zu verpassen, durchfliegt es deshalb anschließend ein sogenanntes Lambda-Viertel-Plättchen, das die Schwingungsrichtung in Drehung versetzt.

Die Funktionsweise eines Polarisationsfilters selbst basiert darauf, dass das eintretende Licht die länglichen Moleküle des Filters zu einer Schwingung anregt. Die Moleküle schwingen bevorzugt in ihrer Längsrichtung, in der sie Licht nahezu vollständig durchlassen (genauer: aufnehmen und wiederabstrahlen). In ihrer Querrichtung sind sie kaum zu Schwingungen anzuregen, so dass in dieser Richtung polarisiertes Licht nicht passieren kann. Zusätzlich braucht man dann nur noch das Lambda-Viertel-Plättchen, dass aus linear polarisiertem zirkular polarisiertes Licht macht und umgekehrt. Das Plättchen beruht darauf, dass Licht sich in einigen (“doppelbrechenden”) Materialien je nach Polarisationsrichtung unterschiedlich schnell bewegt. Da das Licht [Vertikal Polarisierter Anteil]+[Horizontal Polarisierter Anteil] ist, wandert eine Komponente des Lichts langsamer durch das Plättchen als die andere und durch das “Hinterherhinken” beginnt die Schraubenbewegung. Eine Polfilterbrille muss also ein Sandwich aus Lambda-Viertel-Plättchen – zur “Entschraubung” des zirkular polarisierten Lichts – und einem linearen Polarisationsfilter sein, der nur das für das linke oder rechte Auge bestimmte Licht durchlässt.

Bevor auch in Heimkinos die Ära der Polarisationsfiltertechnik begann, gab es längst Shutterbrillen. Diese klobigen Geräte werden über Batterie mit Strom versorgt und erledigen die gleiche Aufgabe wie Polfilterbrillen, ohne jedoch mit polarisierten Bildsignalen zu arbeiten. Stattdessen verdunkeln sie abwechselnd je eine Seite der Brille, so dass das Auge im schnellen Wechsel ein Bild für das linke und eins für das rechte zugespielt bekommt. Der Bildschirm zeigt abwechselnd ein Bild für das linke und eines für das rechte Auge. Die Brille muss deshalb präzise mit dem Bildschirm synchronisiert sein, damit die Taktung nicht auseinanderwandert. Um den Schaltzeiten der Brille und des Bildschirms Rechnung zu tragen, wird das Bild jeweils nur einen Bruchteil der möglichen Zeit dargestellt. Der Nachteil, der durch das komplette Abblenden einer Seite verstärkt wird, ist ein Verlust an subjektiv wahrgenommener Helligkeit. Außerdem stehen die Brillen im Ruf zu flimmern und dadurch Kopfschmerzen zu verursachen.

Die Shutterbrillen arbeiten wie LCD-Bildschirme (Liquid Crystal Display) mit Flüssigkristallen. Lin LCDs werden sie eingesetzt, um die Helligkeit eines Subpixels präzise einzustellen. Bei der Shutterbrille ist man hingegen nur daran interessiert entweder alles Licht oder garkeines durchzulassen. Doch die gleiche Technik führt zum Ziel: eine nematische Drehzelle. Nematisch nennt man einen Flüssigkristall, wenn seine länglichen Moleküle eine bevorzugte Richtung besitzen. Und die haben sie: eingeschlossen zwischen einem vertikalen und einem horizontalen Polarisationsfilter dümpeln die Flüssigkristalle vor sich hin. Da Flüssigkristalle doppelbrechend sind und die Dicke der Schicht genau gewählt wurde, drehen sie die Polarisationsrichtung des Lichts um 90° (also von vertikal nach horizontal). Legt man eine Spannung an die Flüssigkristalle an, hören sie (je nach Richtung und Stärke der Spannung) auf die Polarisationsrichtung zu drehen.

Was passiert also? Das polarisierte Licht kommt vom Fernseher. Das linke Auge ist an der Reihe. Die Shutterbrille beschließt deshalb das rechte Auge abzudunkeln. Dazu erzeugt es eine Spannung an der nematischen Zelle der rechten Seite. Die Richtung des dazu erzeugten elektrischen Feldes ist so gewählt, dass die Flüssigkristalle nicht als 90°-Polarisationsdreher fungieren können. Das Licht tritt durch die Vorderseite mit dem horizontalen Filter. Von dem zuvor unpolarisiertem Licht kann nur der horizontale Anteil durchtreten: das Licht wird (linear) horizontal polarisiert. Das Licht, dass dadurch die Hälfte seiner Helligkeit verloren hat, passiert den Flüssigkristall und trifft auf den vertikalen Filter. Da endet die Reise, denn der vertikale Anteil wurde bereits weggefiltert. Das rechte Auge bleibt im Dunkeln.

Ob Polfilter oder Shutterbrille – natürlich ist es nicht angenehm, eine 3D-Brille tragen zu müssen. Deshalb ist bereits viel Geld in der Erforschung und Gestaltung sogenannter autostereoskopischer Displays (alter. auto=selbst) gewandert. Denn die brillieren ohne Brille.

Die grundsätzliche Herausforderung besteht darin, die genaue Position des Betrachters ermitteln zu müssen, um die Bilder genau so anzuzeigen, dass für die Betrachterposition ein Tiefeneindruck entsteht. Das geschieht über Head- oder Eye-Tracking, also die Erfassung der Position des Betrachters mithilfe einer oder mehrerer Kameras. Deshalb funktionieren autostereoskopische Display normalerweise ausschließlich für einen einzigen einsamen Betrachter. Mit Kenntnis der Position können autostereoskopische Displays etwas leisten, das Polfilter- und Shutterbrillen nicht bieten können (tun bisherige Modelle aber noch nicht): Bewegungsparallaxe. Als Parallaxe (altgr. parallagé=Abweichung) bezeichnet man die Tatsache, dass sich betrachtete Gegenstände scheinbar relativ zueinander bewegen, wenn man seine Betrachtungsposition verschiebt. Das klassische Beispiel ist ein Blick aus dem Autofenster: die Bäume rauschen schnell vorüber, während der dahinterliegende Berg sich kaum bewegt und der Mond am Firmament ruht. Deshalb erwarten wir beim Betrachten eines dreidimensionalen Gebildes, dass sich das Bild verändert wenn wir den Kopf bewegen, als wollten wir an einem dargestellten Gegenstand vorbeisehen.

So ist es auch die Parallaxe – die leichte Perspektivenänderung von verschobenen Positionen – die autostereoskopische Displays möglich macht. Die beiden Perspektiven sind natürlich die unser beiden Augen. Es gibt bisher zwei Umsetzungen: Parallaxenbarrieren und Lentikularlinsen. Ein Beispiel für die Technik der Parallaxenbarriere ist die mobile Spielkonsole Nintendo 3DS. Lentikularlinsen gibt es bereits seit ca. 100 Jahren und sind sicher jedem in Form von werbewirksamen aber sonst wenig spektakulären Wackelbildern bekannt.

Wie wird also der Blick nur auf die Pixel für das vorgesehene Auge gelenkt? Bei der Parallaxenbarriere wird unmittelbar vor dem Bildschirm ein dünnes vertikales Linienraster angebracht. Es wird so eingestellt (durch Headtracking oder durch einen Drehregler), dass die Blickstrahlen der jeweiligen Augen genau auf die Bildspalten fallen aus denen das Auge dann ein Gesamtbild zaubern soll.

Statt die Bildspalten durch eine Barriere zu verstecken werden beim Lentikularlinsenverfahren konvexe Linsen auf den Bildschirm geklebt. Konvex (lat. convexus=gewölbt) nennt man eine Linse, wenn ihr “Bauch” zum Betrachter zeigt. Linsen brechen Licht, da sich Licht in ihnen langsamer bewegt. Konvexe Linsen sind Sammellinsen, da das Licht “von dünn nach dicht, zum Lot sich bricht”. Die Linse wird also genau so geschliffen, dass der leicht seitliche Blick auf eine Nachbar-Bildzeile umgelenkt wird auf die eigene. So sieht jedes Auge nur sein Bild. Wenn nun der glückliche Besitzer des autostereoskopischen Display beschließt sich ein bisschen weiter nach links zu lehnen um nach dem Popcorn zu greifen, kann ein Gerät mit Head-Tracking die Pixelverteilung neu berechnen und für die neue Position anpassen. Beherrscht es diesen Vorgang nicht, verschwimmt das Bild, da die Bildzeilen sich nun überlagern. Lehnt er sich noch weiter nach links, kommt irgendwann der Punkt, an dem das Bild wieder klar ist.

Ein Gerät des Phillips 2009 gebaut hat, unterstützt 46 verschiedene Betrachtungswinkel. Wenn also alle schön still sitzen, kann man also auch mit seiner 46-köpfigen Familie ungehemmtes 3D-Vergnügen erfahren. Lentikularlinsen liefern übrigens ein helleres Bild als Parallaxenbarrieren, denn dort wird Licht von der Barriere geschluckt. Linsen leiten Licht nur um.

Autostereoskopische Fernseher sind momentan noch etwas für Schnösel und Ölscheiche, ein 43 Zoll LCD-Modell mit Lentikularlinsen aus China kostet ca. 20.000$.

Fazit: Bis die eingeschränkte Betrachterzahl bei autostereoskopischen Displays gelöst ist, sind Polfilterbrillen eindeutig die vielversprechendste Technologie. An coolen Forschungsideen mangelt es übrigens nicht, besonders beeindruckend sind Plasmon-Farbhologramme und Swept-Volume-Displays (rechts).

Was das Ad Herennium wertvoll macht ist vor allem eines: es enthält eine präzise Anleitung dazu, wie man sich vollständige Reden merkt und auswendig wiedergibt. Diese Art von Gedächtniskunst war weit verbreitet zu dieser Zeit. Wir können davon ausgehen, dass selbst ungebildete Bürger mit den Methoden der Gedächtniskunst vertraut waren, denn weder gab es Buchdruck noch einen Breitbandinternetanschluss mit Wikipediazugriff. Kultureller Fortschritt lebte deshalb in erster Linie durch mündliche Weitergabe und im Gedächtnis. Da ist es verständlich, dass die Gedächtnistechniken auch selbst nur von Gedächtnis zu Gedächtnis weitergegeben wurden. Cicero übergeht die Techniken in seinen Werken zur Rhetorik (z.B. De Oratore) ganz, mit der lakonischen Bemerkung, dass ohnehin jeder damit vertraut sei. Das ist heute anders. Deshalb schauen wir uns nun das Ad Herennium an. Hier mit seinem Rezept zur Redekunst und im nächsten Teil mit einer Übersetzung der wertvollen Anleitung zur Gedächtniskunst, an deren Übersetzung ich gerade arbeite.

Die Anleitung für eine erfolgreiche Rede – das waren im damaligen Rom hauptsächlich Gerichtsverhandlungen und politisches Buhlen um Wählerstimmen – gibt das Ad Herennium so einfach wie überzeugend. Die Rede besteht aus sechs Abschnitten:

Um uns die sechs Phasen der Rede zu merken, können wir den kleinen Bruder der Routenmethode benutzen, die natürlich auch im Ad Herennium vorgestellt wird: die Geschichtenmethode. Ziel ist, es in mit einer erfundenen Geschichte die Merkinhalte in möglichst bildhafter Form direkt ins Langezeitgedächtnis zu verfrachten:

Szenerie: das Forum Romanum, das Zentrum des römischen Lebens.
Geschichte: Der hakennasige Caesar tritt selbstbewusst auf das Rednerpodium vor dem sich eine gewaltige Menge versammelt hat. Mit seiner weißen Festtagstoga beugt er sich vor und gibt einer alten, hutzeligen Frau aus der ersten Reihe einen leidenschaftlichen Kuss (Einschmeichelnde Einleitung). Bedächtig richtet Caesar sich wieder auf – er hat die wichtigste Rede seines Lebens zu halten. Am Vortag hatte die gesammelte Senatorenschaft versucht ihn heimtückisch zu erdolchen. Durch Glück hat er den niederträchtigen Anschlag überlebt und will nun er das Volk aufpeitschen, auf das es die Verschwörer straft. Da er allerdings am Hals verwundet ist, muss er sich allein auf seine Gestik und Schauspielkunst verlassen. Mit theatralischer Geste zieht er einen blutigen Dolch unter seiner Toga hervor und legt ihn auf das Rednerpult (Darlegung des Themas). Mit einer raschen Geste reißt er sich die Toga von der Brust und zeigt anklagend auf die oberste, klaffende Stichwunde, dann auf eine darunterliegende. (Gliederung mit Stichpunkten). Liktoren (Amtsdiener) stoßen drei mit Ketten gefesselte, unrasierte Männer auf das Rednerpodium, die entkräftet auf die Knie fallen. Caesar schreitet von einem Verschwörer zum nächsten. Bei jedem hält er inne und reißt einen Fetzen ihrer blutgetränkten Tuniken ab und wirft die Beweisstücke des finsteren Vergehens triumphierend ins Publikum (Bestätigung). Einer der ermatteten Verschwörer hebt in einer Unschuldsgeste beide Arme. Doch Caesar zieht ein gerolltes Pergament hervor tritt vor den Verschwörer und deutet auf einen Namen auf dem Pergament (Widerlegung). Allen Muts beraubt sackt der Mann vor seine Füße. Langsam tritt Caesar wieder nach vorne. Tränen überströmen sein Gesicht. Er deutet mit zitternden Fingern auf seine entstellenden Wunden und springt unvermittelt durch eine sich öffnende Falltür des Rednerpodiums (Schluss).

Auch wenn die Geschichte grotesk wirkt, liefert sie uns doch ein außerordentlich verlässliches Mittel, um uns an die sechs Schritte einer Rede zu erinnern, wie das Ad Herennium sie lehrt. Dazu müssen wir nur die Geschichte vor unserem inneren Augen abspielen und dabei die sechs Bilder zurückverwandeln: der Kuss – die Einleitung, der Dolch – das Thema, die Stichwunden – die Gliederung der Stichpunkte, die blutigen Tunikafetzen – die Bestätigung, die Pergamentrolle mit den Verräternamen – die Widerlegung, die Falltür – der Schluss.
Aus einem abstrakten, schwierig zu merkendem Bezeichner (wie Gliederung) wird ein konkreter, visueller Eindruck und aus einer willkürlich festgesetzten Reihenfolge wird eine natürliche, durch die Logik der Geschichte erzwungene Abfolge. Die Mechanismen der Visualisierung und logischen Verkettung von Abläufen sind zwei der wichtigsten Säulen des Gedächtnisses. Mit dem Memorieren erfolgt immer der Schritt von der abstrakten sprachlichen Ebene zur Welt der Bilder und Orte.

Das Ad Herennium gibt überdies selbst ein amüsantes Beispiel für die Geschichtenmethode. Folgender Rechtsfall soll von dem Juristen memoriert werden: ein Angeklagter hat sein Opfer vergiftet, um an das Erbe zu gelangen, was durch mehrere Zeugen bestätigt werden kann. Das Ad Herennium konstruiert nun folgende Geschichte: todkrank liegt das Opfer in seinem Bett. Daneben steht der Angeklagte, den corpus delicti – einen Giftbecher – noch mit der rechten Hand umfasst. In der Linken hält er das Testament. Von seinem Ringfinger baumelt ein Geldbeutel aus Widderhoden.
Ja, es klingt befremdlich, aber die meisten Gelbörsen waren damals aus Widderhoden gefertigt. Doch was haben die Widderhoden überhaupt in der Geschichte zu suchen? Nun, es handelt sich um eine assoziative Brücke, errichtet um eine abstrakten Qualität (Zeuge=testes) zu verbildlichen (Widderhoden=testicles). Lässt der Jurist diese Geschichte vor seinem geistigen Auge vorbeiziehen, sieht er in aller Klarheit die Details des Falls (Giftmord, Erbe, Zeugen) vor sich und auch die beteiligten Personen.

Werfen wir noch einen Blick auf die bewegte Geschichte der Rhetorik. Die nimmt, wie kaum anders zu erwarten ihren Ursprung im antiken Griechenland. Dort gingen die Meinungen über Sinn und Unsinn der Rhetorik weit auseinander. Die Philosophen verstanden die Rhetorik als ein Mittel im gemeinsamen Dialog zu einer Erkenntnis zu gelangen, die Sophisten (Weisheitslehrer) reisten hingegen durchs Land und verkauften ihren sprachlichen Künste an den meistbietenden Aristokraten und handelten sich damit den Ruf von moralischem Relativismus ein. In der attischen Demokratie (Attika: Gegend um Athen) war die Kunst überzeugend Aufzutreten gleichbedeutend mit Macht, denn die gesamte staatliche Gewalt war in institutionalisiert in Gremien direkter Demokratie, in denen jeder als Sprecher für oder wider einer Sache auftreten konnte.

Die erste präzise Formulierung der Rhetorik lieferte Aristoteles (384-322 v. Chr.), der weltberühmte Schüler von Platon, indem er Überzeugungskraft auf drei entscheidende Triebfedern zurückführt: die Glaubwürdigkeit des Redners (Ethos), die Gefühlswelt der Hörer (Pathos) und die Schlagkräftigkeit der Argumentation (Logos). Aristoteles stellte die Bedeutung der Argumentation an erste Stelle, eine Einschätzung die zweifellos jeder moderne Intellektuelle unterschreiben würde. Tatsächlich spricht die Empirie jedoch eine andere Sprache, nach einer Studie (1971) des Psychologen Albert Mehrabian setzt sich das Verstehen in der Kommunikation aus folgenden Komponenten zusammen:

1. 7 % verbale Kommunikation (Inhalt)
2. 38 % paraverbale Kommunikation (Stimme: Betonung, Artikulation, etc.)
3. 55 % nonverbale Kommunikation (Mimik und Gestik)

Die genauen Prozentzahlen kann man zu Recht mit dem im Mittelalter unternommenen Versuch vergleichen die Temperatur der Vorhölle auf mehrere Nachkommastellen genau zu bestimmen. Fakt bleibt jedoch, dass ein guter Rhetoriker weit mehr hervorbringt, als überzeugende Argumente.

Und das wusste der Autor der Ad Herenniums nur zu genau und widmete der para- und der nonverbalen Kommunikation wesentliche Aufmerksamkeit. So rät das Ad Herennium selbst bei hochemotionalen Passagen davon ab, laut rumzubrüllen, da dies der Stimme sehr abträglich sei und den Rest der Rede zu einem heiseren Flüstern verkommen lässt. Das Ad Herennium repräsentiert – zusammen mit Ciceros De Oratore (von der Rede) und Quintilians Institutio oratoria (Anleitung zur Redekunst) nach einer lange Phase der Ablehnung griechischer Rhetorik die Blütezeit römischer Redekunst.

Die größte Aufmerksamkeit wurde dem Ad Herennium jedoch im Mittelalter zu Teil, dort lehrten die Universitäten die Sieben freien Künste. Die waren unterteilt in das naturwissenschaftliche Quadrivium (lat. vier Wege) – Arithmetik, Geometrie, Musik, Astronomie – sowie das geisteswissenschaftliche Trivium (lat. drei Wege) – Grammatik, Logik und Rhetorik.

Conclusio: Heute ist die Rhetorik und Sprachwissenschaft zwar um viele Xenologismen (das Fremdwort für “Fremdwort”) reicher, denn selbstverständlich klingt “pleonastische Tautologie” ungleich gelehrter als “doppelt-gemoppelt”. Doch den Kern gelungener Rhetorik kannten auch die Römer – vielleicht sogar besser als wir.

Quellen:
[1] U. Voigt, Esels Welt : Mnemotechnik zwischen Simonides und Harry Lorayne, 1st Aufl. Hamburg: Likanas, 2001.
[2] H. Cicéron, Rhetorica Ad Herennium : de ratione dicendi. Cambridge: Harvard university press, 1989.
[3] W. Schepelmann, Rostra Politik und Rhetorik von der Antike bis heute, 1st Aufl. Wien: Braumüller, 2008.


Sparen klingt ja eher konservativ und vielleicht etwas veraltet. Schauen wir uns die Werbung an, dann kostet der Konsum auf Pump nichts oder das Bezahlen wird auf Später verlagert. Dies klingt verlockend, kann aber ohne ein wenig Vorausschau zu ziemlichen Engpässen und Einschränkung führen. Im schlimmsten Fall steht die private Insolvenz, d.h. die Zahlungsunfähigkeit und der Verlust der Geschäftsfähigkeit.

Dieser kleine Leitfaden soll die persönliche Vorausschau erleichtern, Prinzipien darstellen und Wege zum Sparen aufzeigen. Einige Spartipps runden das Thema ab.

Analyse vor dem Sparen

André Kostolany (1906-1999) – Ich will unabhängig sein. Und das beste Mittel für Unabhängigkeit ist Geld.

Schulden sind Verpflichtungen und schränken damit die Unabhängigkeit ein. Geld zu haben, erlaubt zu wählen.

Der einfachste Weg Geld zu haben, ist weniger auszugeben, als einzunehmen. Dies ist aber gar nicht so einfach im Blick zu behalten. Die Zahlungsströme sind nicht synchron und für große Investitionen müssen auch Schulden ins Auge gefasst werden, z.B. für den Kauf einer Immobilie. Im Sinne des Vermögensaufbaus ist dies oft sinnvoll, da dies ein Ersatz für die Miete ist und nach der Entschuldung einen erheblich höheren finanziellen Spielraum gibt. Dies hilft im Alter mit einer üblicherweise geringeren Rente als das gewohnte monatliche Gehalt deutlich den Lebensstandard zu wahren.

Schauen wir uns mal ein Musterfinanzjahr an.

Zufällig beginnt und endet unser Finanzjahr bei null. Wir sehen, dass wir manche Monate im Plus enden aber auch bei etlichen Monaten zum Teil tief im Minus. Das wir hierfür dann üppige Dispo-Zinsen bezahlen, habe ich mal außer Acht gelassen. Dispo-Zinsen fallen an, wenn man sein Girokonto überzieht, d.h. der Bank Geld schuldet, da der Saldo negativ ist. Üblicherweise bekommt der Kontoinhaber für sein Guthaben keine Zinsen. Für Dispo-Zinsen zahlt er aber ein Vermögen. Selbst heute, wo für Festgeld nur ca. 1% an Guthabenzinsen gezahlt wird, sind Dispo-Zinsen mit weit über 10% und sogar über 15% üblich. Der Dispo-Kredit ist damit der teuerste Kredit von allen. Zum Vergleich zahlt man für Hypothekenzinsen derzeit noch weniger als 4%.

Wichtigste Lehre hieraus – überziehe niemals Dein Konto!

Schauen wir uns Einnahmen und Ausgaben an, dann sieht man einerseits regelmäßige Einnahmen bzw. Ausgaben und andererseits auch Überraschungen, Auto defekt oder hohe Steuerrückzahlung. Selbst regelmäßige Zahlungen und Einnahmen haben verschiedene Fristen. Gehalt kommt monatlich, das Weihnachtsgeld nur einmal im Jahr. Die Miete, Telefon oder Zeitung fallen monatlich an, Versicherungen, Strom oder Wasser quartalsweise oder nur einmal im Jahr.

Wer diese Fristen und Schwankungen nicht plant, der landet dann leicht in den roten Zahlen, hat sein Konto überzogen und darf kräftige Strafzinsen bezahlen.

Wege zum Sparen

Zum Sparen braucht man Geld. Woher soll das Geld kommen? Das Prinzip ist einfach. Die Ausgaben müssen kleiner sein als die Einnahmen. Daran führt kein Weg vorbei.

Die Analyse der persönlichen Finanzen anhand der Geldflüsse in einem größeren Zeitfenster erlaubt es, einen Sparplan zu entwerfen. Zunächst ist zu prüfen, was von den laufenden, monatlichen Ausgaben nötig ist und wo evtl. gekürzt werden kann bzw. muss. Falls meine Miete deutlich mehr als ein Drittel der monatlichen Einnahmen beansprucht, dann muss ich mich notfalls auf die Suche nach einer billigeren Bleibe begeben.

Ziel sollte es sein, 10 bis 15% der monatlichen Einnahmen am Ende übrig zu haben. Dies ist der wichtigste Baustein im Vermögensaufbau. Hier sollte aber Flexibilität herrschen, so dass bei Bedarf die Rücklage schnell wieder genutzt werden kann für erhöhte Ausgaben wie Autoreparatur, langfristige Anschaffungen oder Urlaub. Dafür soll man keinen Kredit aufnehmen und schon gar nicht den Dispo-Kredit nutzen.

Hinzu kommen die jährlichen Sonderzahlungen wie Weihnachtsgeld, Leistungsprämien, Steuerrückzahlungen, Dividenden und Zinszahlungen. Diese Einnahmen sollten primär für den langfristigen Vermögensbau dienen. Hier bietet es sich an, z.B. in Festgeld oder Aktien zu investieren oder Hypothekenschulden zu tilgen.

Spartipps

Ähnlich wie bei den Einnahmen und Ausgaben sollte beim Sparen der Zeithorizont betrachtet werden und die Liquiditätsbedürfnisse. Tagesgeld ist als Anlage sehr liquide und kann binnen 2-3 Tage wieder auf das Girokonto transferiert werden. Eine Investition in Immobilien ist sehr schwer wieder in Geld zu wandeln. Der Verkaufsprozess wird stets einige Monate beanspruchen.

Ich empfehle, monatlich per Dauerauftrag zu sparen. Die Abbuchungen sollen unmittelbar nach der Gehaltszahlung stattfinden. Danach sollten die Ausgaben so gesteuert werden, dass das Konto nicht überzogen wird.

Es ist empfehlenswert 3 Monatsgehälter als Tagesgeld zur Verfügung zu haben. Damit können langfristige Anschaffungen wie eine neue Waschmaschine oder teure Autoreparatur einfach gepuffert werden.

Einen kleiner Teil würde ich in Festgeld investieren, hier gibt es mehr Zinsen und im Gegenteil zur Investition in Aktien kein Kursrisiko. Wählt der Sparer als Anlage die Bundesschatzbriefe und spart monatlich über mehrere Jahre ein, dann ist immer nur das aktuelle Jahr blockiert. Die älteren Jahrgänge können schnell wieder liquide – d.h. zu Geld auf dem Konto, gemacht werden. Bundesschatzbriefe steigern über Jahre ihre Zinsen, so dass einem der Verkauf dann doch immer ein wenig schmerzt.

Sammelt sich mehr Geld als 3 Monatsgehälter auf dem Tagesgeldkonto an, dann können z.B. Aktien gekauft werden. Hier empfehle ich Dividendenpapiere, d.h. Aktien die eine Gewinnausschüttung bezahlen. Gute Aktien zahlen diese ohne Unterbrechung über viele Jahre, z.B. Versicherungen, Energieversorger oder Banken. Das Kursgewinnverhältnis kurz KGV zeigt an, ob es eine gute Zeit zum Investieren es. Liegt es unter 12, dann ist der Kauf erwägenswert. Liegt es über 15, dann sollte man auf bessere Zeiten warten. Vorsicht – je besser die Wirtschaftlage desto eher ist das KGV hoch, weil viele in Aktien investieren. Gibt es Risiken und unsichere Wirtschaftsaussichten, dann werden Aktien werden zu niedrigen Kursen gehandelt. Dann sinkt das KGV und es ist ein guter Zeitpunkt zum Einstieg. Dies sind nur ganz grobe Leitlinien. Wer in Aktien investiert, sollte aufmerksam den Wirtschafts- und Finanzteil der Zeitung lesen und schauen, welcher Firma er sein Vertrauen und sein Geld schenkt bzw. als Kapital in Form von Aktien zur Verfügung stellt.

Kommen jährliche Einnahmen, dann können diese entweder dem Tagesgeld zugeführt werden oder aber auch in Aktien investiert werden. Falls man ein Haus oder eine Wohnung abbezahlt und Sondertilgungen erlaubt sind, dann können diese gut dafür genutzt werden. Primär würde ich aber stets dafür sorgen, dass 3 Monatsgehälter schnell liquide gemacht werden können.

Vom Fondssparen rate ich ab, da dort viele Gebühren anfallen und die Transaktionen nicht transparent sind. Ich empfehle nur Anlagen, die man selbst vollständig versteht.

Die sprichwörtliche Bezeichnung Buch mit sieben Siegeln wird immer dann benutzt, wenn die Rede von einem Text ist, der nur schwer oder garnicht verständlich ist. Seinen Ursprung hat die Wendung in der Johannesoffenbarung, einem Teil des Neuen Testaments, in dem die Apokalypse beschrieben wird. Die wird dadurch eingeleitet, dass Jesus das Buch Siegel für Siegel öffnet, woraufhin zuerst die vier apokalyptischen Reiter über die Erde hinwegfegen und zuletzt (nachdem die Sterne auf die Erde gestürzt sind) alle Gerechten errettet werden. Ein Buch, das nur in seiner sprichwörtlichen Bedeutung sieben Siegel besitzt, ist das Voynich-Manuskript. Es gilt als eines der rätselhaftesten Schriftstücke die überliefert sind: das Voynich-Manuskript kann (bisher) niemand lesen.
Im ersten Teil dieser Serie zu ungeknackten Geheimtexten wurden die verschlüsselten Briefe des Zodiac-Killers und die homophone Verschlüsselung behandelt. Beim Voynich-Manuskript ist die Lage noch ein wenig komplizierter, denn hier ist weder bekannt, ob das Dokument überhaupt verschlüsselt ist, noch seine Sprache, die Bedeutung der Zeichnungen, oder der Autor.

Was ist das Voynich-Manuskript?
Das Voynich-Manuskript ist ein Kodex von 116 Blättern (102 sind erhalten). Ein Kodex (lat. codex=Baumstamm) ist ein aus mehreren Lagen zusammengebundenes Buch. Jede Lage des Voynich-Manuskripts besteht aus vier Bögen Vellum (lat. vitulus=Kalb), einer edlen Pergamentsorte aus Kalbshaut und ist gebunden wie ein Schulheft. Diese vierbögigen Lagen (“Quaternionen”, von lat. quater=vier) sind als Kodex zusammengebunden. Diese Form der Bindung, wird auch heutzutage für Bücher verwendet.
Auf den Pergamenten finden sich farbige Zeichnungen die von handschriftlichem Text umflossen werden. Der Text besteht aus unbekannten Zeichen und enthält an keiner Stelle Korrekturen oder Durchstreichungen. Da man über den Inhalt bisher nur spekulieren kann, hat man die einzelnen Teile des Manuskripts willkürlich anhand der Illustrationen benannt:

1. Der kräuterkundliche Teil enthält Zeichnungen von Pflanzen, die bekannten Pflanzen zwar ähneln, sich aber in vielen Details erheblich unterscheiden.
2. Der astronomische Teil enthält Abbildungen von Sternen. U.a. sind die Tierkeissternbilder dargestellt.
3. Der anatomische Teil ist hochgradig rätselhaft. Er stellt hauptsächlich nackte Frauen mit gewölbten Bäuchen dar, die in Bäder sitzen. Diese Bäder sind durch Röhrensystem miteinander verbunden und enden in mechanischen und organischen Endstücken.
4. Der pharmazeutische Teil enthält neben Bildern von Pflanzen bunte Gefäße, die in ähnlicher Form von Apothekern eingesetzt wurden.
5. Der Rezepte-Teil enthält keine Abbildungen, sondern ausschließlich kurze Textabschnitte. Da dieser Teil dem pharmazeutischen folgt, vermutet man hinter den Textpassagen Rezepte.

Woher stammt das Voynich-Manuskript?
Das Manuskript ist nach dem US-amerikanischen Büchersammler Wilfried Voynich benannt, der das Buch 1912 in einem Jesuiten-Kolleg (Nobile Collegio Mondragone) in der Nähe von Rom entdeckt hat. Nach seinem Tod, wurde es der University of Yale (USA) überantwortet, in dessen Besitz es sich noch immer befindet. Die Provenienz (Folge der Vorbesitzer) ist weitgehend ungeklärt. Ein Exlibris (Namenseintrag im Buchdeckel) bestätigt, dass das Buch im 17. Jahrhundert im Besitz des Pharmazeuten Jakobus Sinapius war. Es wechselte dann mehrfach den Besitzer. Was die nächsten ca. 200 Jahre mit dem Manuskript geschah, liegt völlig im Dunkeln. Vermutlich landete es in den Bibliotheken des Vatikans und wurde während Unruhen im Italien des ausgehenden 19. Jahrhunderts in dem Jesuiten-Kolleg in Sicherheit gebracht, wo Voynich es dann ca. 40 Jahre später fand.
Über das Alter des Manuskripts herrscht dank neuer wissenschaftlicher Untersuchungen (Dezember 2009) endlich Gewissheit. Der Schlüssel war die Radiokarbonmethode, gegen die sich die Universität lange gesträubt hatte (eine kleine Pergamentprobe wird dabei vernichtet). Sie basiert darauf, dass Pflanzen (die auch von dem Kalb gefressen wurden aus dessen Haut das Pergament ist) das schwach-radioaktive Kohlenstoffisotop C-14 aus der Atmosphäre aufnehmen. Das zerfällt dann über die Jahrhunderte langsam. Anhand der statistischen Zerfallsgesetze kann aus der Menge des zerfallenen C-14 und seiner bekannten Konzentration in der Atmosphäre relativ präzise auf das Alter der Pergamente geschlossen werden: das Voynich-Manuskript entstand zwischen 1404 und 1438. Das deckte sich gut mit den Analysen, die anhand der Haartracht und Kleidung der abgebildeten Personen einen ähnlichen Entstehungszeitraum ermittelt hatten.
Aber es zerschmetterte mit einem Schlag zahllose Spekulationen über mögliche Autoren. Hauptverdächtig waren zuvor u.a. der universalgelehrte Mönch Roger Bacon (1214-1294), der Alchemist Edward Kelley (1555-1594) sowie Wilfried Voynich (1865-1930) selbst. Ebenfalls durch eine neuere Untersuchung eines Forschungsinstituts in Chicago belegt ist, dass die Schrift nicht nachträglich auf das Pergament aufgebracht wurde. Damit herrscht nun nach langer Zeit endlich Gewissheit über den Zeitrahmen der Entstehung. Auch der Entstehungsort gilt mittlerweile als geklärt, da in einer Zeichnung besondere Burgzinnen (sogenannte Schwalbenschwanzzinnen) abgebildet sind (rechtes Bild). Sie wurden nie an einem anderen Ort als in Norditalien gebaut. Leider sind damit die fundierten Fakten über die Entstehung des Voynich-Manuskripts erschöpft.

In welcher Sprache und Schrift ist das Voynich-Manuskript verfasst?
Der Schriftduktus (Schreibfluss) des Manuskripts ist äußerst flüssig und konstant, so als wäre der Autor sehr versiert im Umgang mit der unbekannten Schrift. Diese besteht aus etwa 20-30 verschiedenen Zeichen. Die genaue Anzahl ist schwer festzustellen, da die Zeichen in ihrer Form leicht variieren und unklar ist, wann ein anderer Buchstabe und wann eine Ligatur (eine absichtliche Buchstabenverschmelzung wie bei “ft”) vorliegt. Das rechte Bild zeigt die übliche Transkription (Buchstabenübersetzung) für das Voynich-Alphabet (die verwendeten Zeichen).
Die Methoden der Phonotaktik, jener Wissenschaft, die sich mit Silben und Wörtern beschäftigt und die linguistische Statistik (Linguistik=Sprachwissenschaft) hat für das Voynich-Manuskript ergeben:

• Das Manuskript enthält 35.000 Wörter und 170.000 Zeichen.
• Die Wörter enthalten so etwas wie Vokale: Buchstaben von denen in jedem Wort welche enthalten sind.
• Es gibt verbotene Zeichenkombinationen (wie im Deutschen z.B. “rlmp”).
• Der Informationsgehalt (Entropie) gleicht dem des Englischen, Griechischen und Lateinischen.
• Die Worthäufigkeiten gehorchen dem Zipf’schen Gesetz. D.h. die Wörter des Manuskripts, geordnet nach ihrer Häufigkeit bilden eine Kurve die proportional zu 1/x ist. Alle natürlichen Sprache gehorchen dem Zipf’schen Gesetz, mit dem sogar zuverlässig Nonsens- und Zufallstexte entlarvt werden können. Es ist seit ca. 1930 bekannt.
• Einige Wörter erscheinen nur in bestimmten Abschnitten und da häufig mehrfach (Fachbegriffe oder Namen).
• Anders als in bekannten Sprachen haben fast alle Wörter eine Länge zwischen drei und zehn Zeichen. Überdies sind mehrfache, unmittelbar aufeinanderfolgende Wortwiederholungen häufiger als in bekannten Sprachen.

Die statistischen Untersuchungen konnten zweifelsfrei zeigen, dass im Voynich-Manuskript nicht lediglich eine bekannte Sprache ist, die in einem unbekannten Alphabet niedergeschrieben wurde. Deshalb konkurrieren drei Theorien:

• Der äußerst renommierte Kryptologe William Friedman vermutet, dass das Voynich-Manuskript in einer Kunstsprache verfasst ist (wie beispielsweise Esperanto eine ist). Bisher konnte jedoch kein Autor identifiziert werden, der ein solch monumentales Projekt hätte unternehmen können. Auch gibt es keinen Hinweis darauf, dass die Kunstsprache jemals in einem anderen Dokument verwendet wurde.
• Eine alternative Erklärung ist, dass der Text mit einem kryptographischen Verschlüsselungsalgorithmus (Algorithmus=Verfahren) chiffriert wurde. Zur fraglichen Zeit, also der beginnenden Renaissance, entstanden die ersten besseren Verschlüsselungsverfahren. Da sind solche, die nicht unmittelbar durch eine Häufigkeitsanalyse gebrochen werden können. So schrieb Leon Battista Alberti (1404-1472), der auch als Vater der Kryptographie bezeichnet wird, 1467 das Werk De componendis cifris, das als frühstes kryptographisches Lehrbuch gilt. Alberti betätigte sich nebenbei auch als Dichter, Architekt, Philosoph und Mathematiker. Es ist jedoch fast auszuschließen, dass er in so jungen Jahren ein so ausgefeiltes Werk wie das Voynich-Manuskript verfasst hat. Es könnte jedoch durchaus sein, dass sich unter den Vertretern der gerade entstehenden Zunft der modernen Kryptographen ein Gelehrter befand, der das Voynich-Manuskript verfasste. Aber niemandem ist bisher (trotz der Fülle an Text) auch nur eine ansatzweise Entschlüsselung gelungen. Eine vieldiskutierte Möglichkeit ist, dass die 170.000 Zeichen das Voynich-Manuskript in Wirklichkeit für einen viel kleineren Text stehen, der dann mit Füllbuchstaben oder -Wörtern erweitert wurde. So wäre es z.B. denkbar, dass nach einem festgelegten Muster nur bestimmte Wörter des Textes ausgewählt werden, die dann wiederum eine auf andere Weise verschlüsselte Botschaft enthalten. Aber auch das konnte bisher nicht gezeigt werden.
• Nach der Schabernack-Hypothese enthält das Voynich-Manuskript nichts als sinnloses Geschwafel und diente folglich vermutlich nur dazu, einem reichen Aristokraten einen hohen Geldbetrag abzuluchsen. Diese relativ neue Theorie wird vor allem von dem britischen Informatiker Gordon Rugg vertreten. Der tat folgendes: er erzeugte eine Tabelle mit zufälligen Worten. Die verwendete er als Präfix (Vorsilben), Wortstamm, und Suffix (Nachsilbe) von neuen Worten. Die entstanden dadurch, dass er eine Schablone mit drei Fenstern (Cardan-Gitter) über die Tabelle legte. Die drei in den Fenstern der Schablone sichtbaren Worte schrieb er daraufhin als nächstes Wort des Nonsenstextes auf. Der entstehende Text hat gewisse Ähnlichkeiten mit dem Voynich-Manuskript. Mit der Radiokarbondatierung wurde diese Theorie aber sehr unplausibel – das Cardan-Gitter wurde erst über 100 Jahre später erfunden.

Ist mit einer Lösung zu rechnen?
Nach nunmehr fast einem vollständigen Jahrhundert in dem das Voynich-Manuskript penibelsten Untersuchungen ausgesetzt war, konnten sich nur drei plausible Theorien halten: die Kunstsprachen-, die Verschlüsselungs- und die Schabernackhypothese. Die durchgeführte Radiokarbondatierung hat zudem vor kurzem ca. 80% aller bis dahin vertretenen Theorien wiederlegt. Jetzt kann jedoch die Suche nach möglichen Autoren eingegrenzt werden auf Künstler und Wissenschaftler der frühen Renaissance. Ein Künstler scheint etwas weniger plausibler, da nach breitem Konsens die Illustrationen nicht annährend mit der Kunstfertigkeit von Skizzen vergleichbar sind, wie andere Renaissance-Künstler (Da Vinci, Michelangelo, etc.) sie schufen. Neue Verdächtige aus dem Gelehrtenmileu sind der Astronom, Musiktheoretiker und Mathematiker Prosdocimus de Beldemandis (1380-1428) und der Arzt, Mathematiker und Astronom Paolo dal Pozzo Toscanelli (1397-1482). Sorgfältige historische Quellenarbeit kann hoffentlich in den nächsten Jahren neue Erkenntnisse bezüglich der Urheberschaft zu Tage fördern. Eine Entschlüsselung – falls eine möglich ist – liegt in den Händen der Kryptoanalytiker.

Ich persönlich glaube folgendes: das Voynich-Manuskript enthält eine Anleitung für eines unknackbares Verschlüsselungsverfahren, das es am eigenen Subjekt eines Evidenzbeweises unterzieht .

Zum Weiterlesen: Wikipedia, voynich.nu, Voynich-Manuskript-Lexikon, Alle Seiten des Voynich-Manuskripts

Quellen:
[1] K. Schmeh, Codeknacker gegen Codemacher, 2nd Aufl. Herdecke, Dortmund: W3L-Verl., 2008.
[2] J. Buchmann, Einführung in die Kryptographie, 5th Aufl. Berlin: Springer, 2010.
[3] K. Schmeh, Kryptografie : Verfahren, Protokolle, Infrastrukturen, 4th Aufl. Heidelberg: Dpunkt-Verl., 2009.
[4] K. Schmeh, Versteckte Botschaften, 1st Aufl. Hannover: Heise, 2009.
[5]„Voynich Manuscript“. [Online]. Available: http://www.voynich.nu/. [Accessed: 04-Apr-2011].


Die vier folgenden in einer Serie präsentierten Geheimtexte sind so berühmt wie ungebrochen. Um sie ranken sich mindestens so viele Verschwörungstheorien, wie um das Ableben von John F. Kennedy. Wer einen dieser chiffrierten Texte brechen kann, dem ist unsterblicher Nachruhm praktisch sicher.

Die „340 Cipher“
Der berüchtigte Zodiac-Killer ist wohl einer der bekanntesten Serienmörder. Sein Pseudonym „Zodiac“ (altgr. Tierkreis) bezeichnet in seiner eigentlichen Bedeutung den Teil des Sternenhimmels, in dem die Tierkreissternbilder wie Krebs, Widder etc. liegen. In den späten sechziger Jahren tötete der Zodiac-Killer in San Francisco mindestens fünf Menschen und verletzte zwei weitere lebensbedrohlich (er selbst sprach in Briefen von 37 Opfern). Seine Opfer waren größtenteils junge Liebespaare. Wegen seines ausgeprägten Geltungsbedürfnisses schrieb der Zodiac-Killer diverse, recht wirre Briefe an die Lokalpresse und legte als Zeichen ihrer Echtheit Spuren vom Tatort bei (z.B. ein Stück des T-Shirts eines Opfers).
Vier dieser Nachrichten waren verschlüsselt. Da einige der Zeichen der verschlüsselten Nachrichten an astrologische Symbole erinnern, betitelte eine Zeitung ihn als Zodiac, was der Killer in seinen Briefen übernahm (“This ist the Zodiac speaking…”).

Da der Mörder bis heute trotz massivster Bemühungen nicht gefasst werden konnte, lebt die Hoffnung, dass einer der verschlüsselten Briefe Hinweise auf die Identität des Täters liefern könnte. Von den vier Nachrichten wurde bisher nur eine entschlüsselt. Dies gelang einem rätselfreudigen Ehepaar wenige Tage nach der Veröffentlichung des Briefes in der Zeitung. Sie vermuteten, dass der Zodiac-Killer eine homophone Verschlüsselung verwendet hatte. Außerdem mutmaßten sie, dass er als erstes Wort „I“ (Ich) benutzt hatte. Ausgehend von diesen Annahmen konnten sie den ersten Brief erfolgreich entschlüsseln (rechtes Bild). Der Buchstabensalat am Ende der Nachricht fügte der Zodiac-Killer vermutlich absichtlich ein, um die Botschaft, die in drei Fragmente à 136 Zeichen aufgeteilt war, auf eine einheitliche Länge zu bringen. Auffällig sind auch die zahlreichen Rechtschreibfehler. Sie könnten einerseits als ein Zeichen orthographischer Schwäche, oder als ein Vereitlungsversuch gegen statistische und wörterbuchbasierte Entschlüsselungstaktiken interpretiert werden.

Die homophone Verschlüsselung mit der die erste Nachricht chiffriert wurde, ist eine einfach anzuwendende „Substitutionschiffre“ (Substitution=Ersetzung), d.h. ein Verfahren, das darauf basiert, die Klartextbuchstaben des Ursprungstextes mit dem Verschlüsselungsverfahren systematisch durch andere Buchstaben zu ersetzen. Ein ähnliches Verfahren benutzte schon Cäsar, um seine Nachrichten sicher an den Mann zu bringen. Das Problem des „Cäsar-Codes“ und der vielen verwandten Verfahren ist, dass Klartextbuchstaben immer durch denselben Codebuchstaben ersetzt wurden. Das freut den Kryptoanalytiker (der findige Entschlüssler), der jetzt nur nachsehen muss, wie oft im verschlüsselten Text die jeweiligen Codebuchstaben auftauchen und anhand der Buchstabenhäufigkeiten der verwendeten Sprache sofort weiß, für welchen Klartextbuchstaben der Codebuchstabe steht („Häufigkeitsanalyse“). Das funktioniert natürlich nur, wenn der verschlüsselte Text ausreichend lang ist, da sonst statistische Anomalien nicht auszuschließen sind.
Die homophone Verschlüsselung ist nicht durch eine Häufigkeitsanalyse angreifbar, weil sie einen entscheidenden Trick benutzt: jeder Klartextbuchstabe hat so viele verschiedene Codebuchstaben, wie seiner Buchstabenhäufigkeit entsprechen. Zwei verschiedene Codebuchstaben können also für den gleichen Klartextbuchstaben stehen – sie sind dann homophon (altgr. homo=gleich, phon=klingen). Deshalb hilft das Nachzählen der Vorkommen dem Kryptoanalytiker nicht weiter.
Hier habe ich das Vorgehen zum homophonen Verschlüsseln, das u.a. auch im Kalten Krieg einige Zeit erfolgreich von Agenten und Spionen eingesetzt wurde plakativ zusammengefasst:

Beim Verschlüsseln eines Buchstabens schlägt man also in der festgelegten Zuordnungstabelle (die Sender und Empfänger beide kennen) nach, welches die zugeordneten Codebuchstaben sind. Von denen wählt man willkürlich einen aus und schon hat der Kryptoanalytiker keine Chance zur Häufigkeitsanalyse. Die Verschlüsselung hat trotzdem eine Schwäche: kann der Kryptoanalytiker einen Buchstaben oder ein Wort erraten (wie es dem erwähnten Ehepaar gelungen ist), dann kann er damit möglicherweise weitere Wörter ermitteln und so schrittweise den Klartext rekonstruieren. Aus diesem Grund wird die homophone Verschlüsselung in der Informationstechnik nicht eingesetzt. Ein weiterer Nachteil des Verfahrens ist, dass der „Schlüssel“ kein Geheimwort oder eine kurze Bitfolge ist, sondern eine umfangreichere Tabelle.

Das berühmteste bisher ungebrochene Kryptogramm (verschlüsselte Nachricht) des Zodiac-Killers ist die „340 Cipher“ (rechtes Bild), bestehend aus 340 Zeichen eines Fantasiealphabets. Es enthält 62 verschiedene Codebuchstaben für die 25 Buchstaben des englischen Alphabets.
Das Ausprobieren aller möglichen Zuordnungstabellen mit anschließendem Überprüfen auf einen sinnvollen Text kann dabei kaum zum Erfolg führen, denn dafür gibt bei 62 Codebuchstaben 62 * 61 * 60 * 59 * 58 * 57 * 56 * 55 * 54 * 53 * 52 * 51 * 50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40 * 39 * 38 = 2,286 * 10⁴² Möglichkeiten. Das sind etwa so viele Möglichkeiten wie die Erde Atome enthält. Alle derzeit existierenden Computer könnten das Ergebnis durch Ausprobieren nicht ermitteln – selbst wenn sie seit Beginn des Universums (vor 10¹⁹ Sekunden) daran gearbeitet hätten.
Die einzige Möglichkeit den Text zu entschlüsseln – falls der Zodiac-Killer überhaupt ein zweites Mal eine homophone Chiffre verwendet hat – ist das Erraten von Wörtern oder Buchstaben. Und das ist bisher niemandem gelungen. Erschwerend kommt noch hinzu, dass der Zodiac-Killer schon in der ersten verschlüsselten und gelösten Nachricht Rechtschreibfehler einbaute. Dadurch wird eine automatisierte Überprüfung auf erfolgreiche Entschlüsselung (z.B. durch Prüfen auf Vorhandensein englischer Wörter) komplizierter.

Die beiden weiteren verschlüsselten Nachrichten des Zodiac-Killers sind weitaus kürzer (rechts), was eine Entschlüsselung noch zusätzlich erschwert. In der einen verrät der Zodiac-Killer angeblich seine Identität. Diese Nachrichten, beide nach der 340-Cipher verschickt, sind ebenfalls ungelöst. Die Vermutung, dass die drei ungelösten Kryptogramme des Zodiac-Killers lediglich ein mokierendes Verwirrungsmanöver darstellen und keine „sinnvolle” Botschaft enthalten, konnte bisher ebensowenig bestätigt werden wie das Gegenteil. Die Annahme, dass die Nachrichten nicht entschlüsselbar sind ist unbeweisbar – sie kann nur dadurch falsifiziert werden, dass eine Entschlüsselung gelingt. Bei den letzten beiden Nachrichten war überdies kein Insiderwissen (z.B. durch Tathergangsinformationen oder Spuren) erkennbar. Es könnte sich also durchaus um zwei nachahmende (wenn auch gekonnte) Fälschungen handeln.

In Teil II wird es um das Voynich-Manuskript gehen. Dabei handelt es sich um ein Schriftstück von ca. 240 Seiten Umfang, das zu Beginn des 15. Jahrhunderts in Norditalien verfasst wurde. Sowohl Zeichen, Sprache und Illustrationen sind unbekannter Natur und beschäftigen Historiker und Kryptoanalytiker seit langer Zeit.

Wer das Rätsel lösen möchte, findet hier einige Entschlüsselungsansätze für die 340-Cipher. Eine E-Mail mit der Lösung dann bitte zuerst an mich und anschließend an das Police Department von San Francisco.

Quellen:
[1] K. Schmeh, Codeknacker gegen Codemacher, 2nd Aufl. Herdecke: W3L-Verl., 2008.
[2] J. Buchmann, Einführung in die Kryptographie, 5th Aufl. Berlin, Heidelberg: Springer, 2010.
[3] S. Singh, Geheime Botschaften, 7th Aufl. München: Dt. Taschenbuch-Verl., 2006.
[4] K. Schmeh, Kryptografie : Verfahren, Protokolle, Infrastrukturen, 4th Aufl. Heidelberg: Dpunkt-Verl., 2009.

Welcher physikalische Prozess läuft in einem Kernkraftwerk ab?
In einem Kilogramm Uran steckt zwei Millionen mal mehr Energie als in einem Kilogramm Kohle. Die Energie wird in Kernkraftwerken, genau wie in Kohlekraftwerken, als Wärme freigesetzt. Der gewaltige Unterschied der Energiedichte rührt daher, dass die chemische Energie der Kohle genutzt wird, aber die nukleare (gr. nucleus=Kern) Energie des Urans. Diese Energie wird bei der Kernspaltung (auch Kernfission, nach lat. fissio=Spaltung) frei: wird der Kern eines Uranatoms von einem langsamen Neutron getroffen, absorbiert er das Neutron und zerfällt kurz darauf unter starker Energieabgabe in zwei Teile (Spaltprodukte) und zwei neue Neutronen. Diese zwei Neutronen können wiederum jeweils ein Uranatom spalten, sodass in der nächsten Generation schon vier Neutronen entstehen. Das ist die berüchtigte Kettenreaktion, die in Atombomben ohne äußeres Zutun in Sekundenbruchteilen die gesamte Energie des Urans freisetzt – falls die kritische Masse, d.h. die für eine ungebremste Kettenreaktion erforderliche Mindestmenge an Uran, vorhanden ist (bei Uran-235 sind es 49 kg).
Die für die Kettenreaktion verantwortlichen Neutronen sind (wie der Name verrät) elektrisch neutrale Elementarteilchen. Daher kommt auch der Physikerwitz: «A neutron walks into a bar, orders a beer and asks “How much?” and the bartender says, “For you, no charge [Ladung/Kosten]“». Wie auch das Proton zählt es zu den Hadronen (altgr. hadros=dick), wiegt rund 1800 mal so viel wie ein Elektron und ist als Stahlung für Menschen hochgefährlich (aber leicht abzuschirmen).

Dieser Spaltvorgang wird in Kernkraftwerken auf zwei Arten reguliert:

• Absorberstäbe können in den Reaktorkern eingefahren werden und absorbieren, je nach Einfahrtiefe, einen gewünschten Anteil aller Neutronen. Sie bestehen aus besonderen Metallen wie Cadmium oder Hafnium.
• Moderatoren sind Materialien (z.B. Wasser oder Graphit), die Neutronen abbremsen und den Reaktorkern füllen. Damit eine Kernspaltung überhaupt stattfinden kann, müssen die Neutronen langsam (thermisch) sein. Wenn kein abbremsender Moderator vorhanden ist, erlischt die Kettenreaktion, weil die Neutronen zu schnell sind. Die langsamen Neutronen heißen thermisch (gr. thermos=warm), weil sie im thermischen Gleichgewicht mit ihrer Umgebung stehen und dabei auf 2200 m/s abgebremst sind.

Was sind die Brennelemente?
Das spaltfähige Material (Uran oder Plutonium) befindet sich in Form kleiner Pellets (engl. Kügelchen) in Brennstäben aus dem Metall Zirkon. Diese Brennstäbe werden wiederum zu einem Brennelement gebündelt. Die ummantelnde Zirkonlegierung schmilzt bei 1850°C. Eine vergleichsweise hohe Temperatur, die aber bei Ausfall der Kühlsysteme durchaus erreicht werden kann. Wenn die Brennstäbe aufgrund der hohen Temperatur schmelzen, ist die gefürchtete Kernschmelze eingetreten. Dass so etwas fatale Folgen hat, kann auf zwei Arten verhindert werden:

• Unter dem Reaktor ist ein Core-Catcher (Kernfänger) aus Stahlbeton angebracht. Bei neueren Kernkraftwerken, die über einen solchen Core-Catcher verfügen, fällt (bei Versagen aller anderen Absicherungen) die Kernschmelze in das Behältnis. Dadurch wird verhindert, dass Strahlung an die Umgebung abgegeben wird. Das Kernkraftwerk in Fukushima verfügt nicht über einen Core-Catcher. Seit dem Unfall von Tschernobyl (1986) verfügen alle Reaktoren zumindest über einen Sicherheitsbehälter (Containment) der das eigentliche Reaktordruckgefäß umschließt. Der Sicherheitsbehälter alleine genügt als Schutzmaßnahme jedoch nicht, wie durch die Entwicklungen in Japan bestätigt wird (in Fukushima wurde der Behälter z.T. zerstört).
• Das Kernkraftwerk erlaubt keine Kernschmelze, da es keine Brennstäbe hat. Das ist bei Hochtemperaturreaktoren (HTRs) der Fall. Sie sind die sichersten aller Reaktoren. Von ihnen wird hier noch die Rede sein.

Warum muss Uran angereichert werden?
Theoretisch können fast alle schweren Atomkerne durch Beschuss mit Neutronen gespalten werden. Effektiv ist dies jedoch nur bei Uran-233, Uran-235 und Plutonium-239 möglich. Andere Atome kommen nicht in Frage, da sich mit ihnen eine Kettenreaktion nicht aufrechterhalten lässt. Die nachgestellte Ziffer (Massenzahl) gibt die Summe aus Protonen und Neutronen in einem Kern an. Atomsorten die sich nur durch die Anzahl ihrer Neutronen unterscheiden heißen Isotope.
Uran-233 und Uran-235 sind zwei Isotope des Urans (92 Protonen). Die natürlichen Vorkommen von Uran enthalten zu 0,7% Uran-235 (leicht spaltbar) und zu 99,3% Uran-238 (schwer spaltbar). In den Brennstäben ist aber ein Anteil von 3-5% Uran-235 erforderlich. Deshalb wird in Anreicherungsanlagen durch Gaszentrifugen der Anteil von Uran-235 erhöht, bevor das Uran genutzt werden kann. Die derzeit bekannten Uranvorkommen reichen noch für etwa 50 bis 100 Jahre. Allerdings kann durch sogenanntes Erbrüten aus dem in rauen Mengen vorhandenen (nutzlosen) Uran-238 (spaltfähiges) Plutonium-239 erzeugt werden. Abgesehen davon hatte bisher, in Ermangelung eines triftigen Grunds, niemand ein Interesse daran nach neuen Uranvorkommen zu suchen.

Welche Arten von Kernkraftwerken gibt es?
Schon die bloße Offenbarung, dass es mehr als eine Art gibt durch Kernenergie Strom zu erzeugen überrascht so machen. Viel wichtiger als das ist jedoch, dass sich die Kernkraftwerke im Hinblick auf Sicherheit drastisch unterscheiden. Die vier wichtigsten Typen, geordnet nach aufsteigender Sicherheit, sollten mithilfe meiner bunten Bilder leicht zu verstehen sein:

Der Schnelle Brüter stellt im Moment keinen Kraftwerkstyp dar, den man bauen sollte: er ist extrem unsicher. Sein Zweck besteht darin, nebenbei neues Brennmaterial zu erbrüten. Aus dem eigentlich nutzlosen Uran-238 wird während des Betriebs Plutonium-239 erbrütet. Das wiederum lässt sich sehr gut als Spaltmaterial nutzen. Leider auch in Bomben.
Damit Uran-238 sich in Plutonium verwandelt, muss es sehr zentral von einem Neutron getroffen werden. Das passiert auch in anderen Kernkraftwerkstypen. Allerdings sind dort die „Brutraten“ (=neue Plutoniumatome pro normale Spaltung) sehr gering, denn jedes Neutron, das ein neues Atom erzeugt, fehlt der Kettenreaktion. Wird allerdings Plutonium mit schnellen, ungebremsten (nicht moderierten) Neutronen gespalten entstehen nicht nur zwei sondern drei neue Neutronen. So kann der Schnelle Brüter mehr neues Spaltmaterial erbrüten, als er verbraucht (Brutrate > 1).
Das klingt zunächst verlockend, da sich auf diese Weise die nutzbaren Uranvorräte in einem Maß vervielfachen, dass Spaltmaterial für aberwitzige Zeitspannen ausreichend zur Verfügung steht. Doch die Probleme sind fatal. Das Plutonium muss nämlich mit schnellen Neutronen gespalten werden. Und weil dabei die Trefferwahrscheinlichkeit sinkt, muss es auch noch stark angereichert (ca. 30%) vorliegen. Dadurch herrscht eine extrem hohe Energiedichte im Reaktor, die bedingt, dass die Absorberstäbe und der Kühlung hocheffektiv und zuverlässig arbeiten müssen. Da die Neutronen überdies nicht gebremst werden dürfen, kann zur Kühlung kein Wasser verwendet werden.
Steigt die Temperatur im Reaktor also an, geht die Kettenreaktion ungestört weiter. Kühlen kann man nur mit flüssigem Natrium, das keine Neutronen absorbiert. Es ist jedoch eine äußerst aggressiver Vertreter sein chemischen Zunft der Alkalimetalle: in Berührung mit Wasser explodiert es und an Luft entzündet es sich.
Das heiße Natrium übeträgt in einem Wärmetauscher seine Wärme an Wasser, das unter hohem Druck steht. In einem Dampferzeuger gibt nun seinerseits das heiße Wasser Wärme an einen zweiten Wasserkreislauf ab. Das dortige Wasser verdampft und treibt eine Dampfturbine an, die durch einen Generator Strom erzeugt.

Noch im Jahr 2009 plante Japan den Bau eines Schnellen Brüters, verhieß es doch für das rohstoffarme Land eine quasi unerschöpfliche Energiequelle. Anders als andere Reaktoren kann ein Schneller Brüter aufgrund der hohen Anreicherung des Plutoniums prinzipiell mit ähnlicher Gewalt explodieren, wie eine detonierende Atombombe.

Der Siedewasserreaktor ist eine Form des Leichtwasserreaktors (genau wie der Druckwasserreaktor). Leichtes, d.h. ganz normales Wasser (H₂O) absorbiert gegenüber schwerem Wasser (D₂O, D: Deuterium, ein Wasserstoffisotop) etwas mehr Neutronen, ist aber natürlich en masse verfügbar. Der Siedewasserreaktor wird mit Uran-Brennelementen ausgestattet. Die bei der Kernspaltung entstehende Energie erhitzt das Wasser, das das Reaktordruckgefäß füllt. Es verdampft noch im Reaktor (bei ca. 350°C). Der heiße Dampf wird abgeführt und treibt Dampfturbinen an, deren mechanische Rotationsbewegung durch einen Generator in elektrischen Strom umgewandelt wird. Das dabei abgekühlte Wasser wird wieder in das Reaktordruckgefäß zurückgeführt.
Die Kühlung durch Wasser hat einen monumentalen Vorteil: fällt die Kühlung aus, verdampft das Wasser und die Kettenreaktion erstirbt. Probleme entstehen erst, wenn die Kühlung zu lange nicht aktiv ist (wie in Fukushima – einem Siedewasserreaktor).

Die Spaltprodukte erzeugen dadurch, dass sie radioaktiv zerfallenWärme (z.B. indem sie ein Elektron wegschießen). Die entspricht ungefähr 7% der Kraftwerksnennleistung. Bei ausbleibender Kühlung schmilzt dann nach einiger Zeit das Zirkon der Brennstäbe und die Kernschmelze droht. Dabei schmilzt auch das Innere des Brennstabs: das Uran. Die Schmelze (Corium genannt) kann Reaktorwände durchdringen.
Um zu verhindern, dass die radioaktiven Substanzen der Schmelze den Reaktor verlassen, ist ein Core-Catcher aus einer Beton-Keramik-Mischung die optimale Lösung. Dort wird die Kernschmelze aufgefangen und kühlt ab. Nach ein paar Jahren kann das Kraftwerk dann demontiert werden. Der Schaden ist dann rein wirtschaftlich, da keine Radioaktivität in die Umgebung gelangt. Kein deutsches Kernkraftwerk besitzt bisher einen Core-Catcher.
Es gibt fünf Siedewasserreaktoren in Deutschland (Brunsbüttel, Philippsburg, Isar, Krümmel, Gundremmingen), alle anderen sind Druckwasserreaktoren.

Der zweite Typ von Leichtwasserreaktor ist der Druckwasserreaktor. Er erhöht die Sicherheit dadurch, dass kein Wasser aus dem Reaktor unmittelbar mit der Umgebung in Kontakt kommt. Dazu gibt es einen inneren Wasserkreislauf, der unter hohem Druck durch das Reaktordruckgefäß verläuft und einen äußeren Wasserkreislauf mit geringerem Druck. Ein Dampferzeuger entkoppelt die beiden Kreisläufe und überträgt die Wärme. Der Dampf des Sekundärkreislaufs betreibt dann wiederum Dampfturbinen mit Generator.
Der Druckwasserreaktor kann für etwas größere Leistungen ausgelegt werden als der Siedewasserreaktor, hat aber auch den Nachteil, dass der hohe Druck des inneren Wasserkreislaufs erhöhte Anforderungen an die mechanische Festigkeit der Leitungen stellt.

Ein besonders wichtiger und neuer Typ von Druckwasserreaktor ist der EPR (European Pressurized Water Reactor). Er ist ausgestattet mit einer Vielzahl von Sicherheitstechnologien, u.a.

• Einem Core-Catcher. Der kann im Notfall mit vorgespeichertem Wasser geflutet werden.
• Doppelwandiges Containment (äußere Hülle) von 2,6 m Dicke.
• Vierfach redundant ausgelegte, unabhängige Notfallkühlsysteme, die räumlich streng getrennt sind.

Deutschland besitzt und plant keinen EPR. Beim Neubau ist er in Europa mittlerweile der bevorzugte Reaktortyp.

Die Leistung der beiden Leichtwasserreaktoren beträgt ca. 1,5 Gigawatt (zum Vergleich: typisches Kohlekraftwerk – 1 Gigawatt). Im Jahr 2010 verbrauchte Deutschland laut statistischem Bundesamt ca. 70 Gigawattjahre an elektrischer Energie, d.h. die Energie, die ca. 47 durchgängig laufende Kernkraftwerke im Jahr erzeugen würden.

Das verkannte Genie, nein, das unbekannte Genie unter den Kernkraftwerken ist der Kugelhaufenreaktor, wegen seiner Funktionsweise auch Hochtemperaturreaktor (HTR) genannt. Das geniale an ihm ist, dass er sicher ist – selbst bei Ausfall sämtlicher Notfall- und Absicherungssysteme kann es nicht zur Katastrophe kommen. Wie kann das funktionieren?
Der Reaktor macht sich eine Eigenschaft des Urans zu Nutze: steigt die Temperatur des Urans auf über 1000°C, so fängt das Uran an Neutronen zu absorbieren und entzieht sie dabei der Kettenreaktion. Die Kettenreaktion erstirbt also von ganz alleine. Unter einer Bedingung – der Reaktor muss die hohen Temperaturen verkraften.
Das Spaltmaterial wird, daher der Name, in etwa tennisballgroßen Kugeln aus Graphit, also reinem Kohlenstoff (dem Moderator), verpackt. Statt als ein Klumpen ist es in den Kugeln jedoch in Form kleiner „coated Particles“ (engl. ummantelte Partikel) verteilt, die jeweils erneut mit Graphit und außerdem einer hochfesten Siliziumcarbidschicht ummantelt sind. Die verhindert den Austritt von Spaltprodukten und ist stark wärmebeständig.

Die Kugeln werden in dem mit Spannbeton umhüllten Reaktor aufgehäuft und ganz normal mit Neutronen beschossen. Gekühlt wird dabei allerdings nicht mit Wasser sondern mit Helium. Das liegt daran, das Wasser zusätzlich die Neutronen abbremsen würde. Außerdem müsste es bei den Betriebstemperaturen von 700°C unter enormen Druck stehen. Zudem kann es bei extremen Bedingungen zu Wasserstoffexplosionen führen (wie in Fukushima). Helium ist ein Edelgas, das chemisch kaum reagiert (man nennt das inert=träge) und ungiftig ist.

Wenn nun in einem solchen Reaktor alle Kühlsysteme ausfallen, dann muss der Reaktor das verkraften können. Deshalb ist er so ausgelegt, dass allein die passive Abführung der Wärme genügt. Wärme kann physikalisch stets nur auf drei Arten übertragen werden, durch:

1. Konvektion, also durch Stofftransport. Das passiert im HTR bei der regulären Helium-Kühlung.
2. Radiation, also durch Strahlung. Warme Körper strahlen in temepraturabhängiger Weise, Menschen beispielsweise im Infrarotbereich. Der HTR führt durch seine Wände die aufgenommene Wärmestrahlung nach außen ab – unabhängig davon, ob die Helium-Kühlung intakt ist.
3. Konduktion, also durch direkten Kontakt. Die Größe des HTR-Reaktors ist so gewählt, dass möglichst viele Kugeln die kühlende Wand berühren. Deshalb können HTRs pro Reaktor lediglich Leistungen im Bereich von ca. 250 Megawatt erreichen.

Alle Materialien des Reaktors sind deshalb so gewählt, dass sie Temperaturen bis 2100°C verkraften (deshalb Hochtemperaturraktor). Das ist sehr großzügig bemessen, denn die maximale Temperatur eines sich selbst überlassenen, ungekühlten HTRs erreicht maximal 1600°C (nach ca. einem Tag).

Fazit ( Achtung! Ab hier wird es subjektiv & politisch ): Es gibt einen sicheren Reaktor – den Kugelhaufenreaktor. Und es gibt Möglichkeiten inhärent unsichere Reaktoren ausreichend sicher zu machen (u.a. durch Core-Catcher). Keine der beiden Möglichkeiten wird in Deutschland genutzt: weder wird die Erforschung der Kugelhaufenreaktoren vorangetrieben, noch werden fortschrittliche Reaktoren wie der European Pressurized Water Reactor gebaut. Und warum? Der Kugelhaufenreaktor scheint wegen seiner etwas geringeren Leistung ökonomisch weniger attraktiv als seine großen Brüder, die Siede- und der Druckwasserreaktoren. Außerdem ist er zu unbekannt und darf, wie alle anderen Kernkraftwerke auch, in Deutschland schlicht nicht gebaut werden.
Wir erleben die politische Instrumentalisierung einer aus Unwissenheit geborenen, kategorischen Angst. Und das macht mir etwas Angst.

Als nächste Ausführungen ist eine weniger weitschweifige Behandlung der Themen Strahlenschäden (Millisivert, Strahlendosis, etc.) und Arten des radioaktiven Zerfalls (α,β,γ-Strahlung) geplant.

Quellen:
[1] U. Kilian, Wie funktioniert das? Die Technik, Mannheim: Meyers, 2011.
[2] M. Borlein, Kerntechnik, Würzburg: Vogel Industrie Medien, 2009.
[3] G. Ganteför, Klima - der Weltuntergang findet nicht statt, Weinheim: Wiley-VCH-Verl., 2010.
[4] A. Ziegler, Lehrbuch der Reaktortechnik, Berlin: Springer, 1984.
[5] D. Halliday, Physik, Weinheim: Wiley, 2007.
[6] D. Smidt, Reaktortechnik, Karlsruhe: Braun, 1976.
[7] “Datei:Kernspaltung.svg – Wikipedia”, http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Kernspaltung.svg